La idea para este artículo nos llega de una publicación reciente de Gastón Quindi Vallerga en Instagram, en la que plantea esta misma cuestión. A continuación te lo explicamos, además con la gráfica de trayectorias y el análisis comparativo de las distintas opciones.
Hace ya años publicamos un artículo sobre el Maximum Point-Blank Range (MPBR) [alcance máximo de impacto en el blanco], en el que se explicaba a qué distancia se colima [zero] un arma de fuego y por qué. Aquel artículo se centraba sobre todo en el fusil, donde la trayectoria del proyectil ─relativamente tendida y con un alcance eficiente de varios cientos de metros─ permite jugar con la diferencia entre el Punto de Impacto (PdI) y el Punto de Puntería (PdP) para optimizar el MPBR. Con una pistola en calibre 9 Luger el problema es distinto. La trayectoria del proyectil es mucho más curva, el alcance eficiente no va mucho más allá de los 25m para un impacto en la cabeza y la decisión de cómo ajustar el arma tiene unas implicaciones prácticas diferentes.
Para una pistola en calibre 9 Luger, dos distancias razonables a las que ajustar los elementos de puntería son 15m y 25m, y para cada una de ellas se puede decidir que el PdI coincida con el PdP a esa distancia, o que el PdI quede 1cm, 5cm o 10cm por encima del PdP, por ejemplo ─lo cual vendría a ser lo mismo que hacer que el PdI coincida con el PdP a otra distancia─. De este modo, entre las infinitas posibilidades, nos quedamos con ocho diferentes. Vamos a analizar qué hace cada una, en qué se parecen, en qué se diferencian y cuál es la que tiene más sentido para tiro práctico, táctico, defensivo, o como prefieras llamarlo, incluido combate con armas de fuego.
La parábola y su inclinación
Conviene aclarar una cuestión conceptual antes de entrar en los detalles. El proyectil disparado por una pistola en calibre 9 Luger describe en el aire una trayectoria parabólica determinada por la combinación de velocidad inicial, gravedad y resistencia del aire. Esa parábola es siempre la misma para una misma combinación arma-munición-velocidad. Lo que cambia con el ajuste de los elementos de puntería es la inclinación con la que el proyectil sale del cañón, es decir, el ángulo del eje del cañón respecto a la línea de puntería.
En realidad, no es exactamente la misma parábola. Cada ángulo de salida produce una curva ligeramente diferente. Sin embargo, se trata de ángulos muy pequeños ─de menos medio grado en todos los casos que vamos a comparar─, así que en la práctica se puede pensar en una misma forma parabólica que se inclina hacia arriba o hacia abajo según la relación entre el PdI y el PdP a una determinada distancia. La física es la misma, la curva es la misma, lo único que cambia es su inclinación.
En una pistola la altura de la línea de puntería respecto al eje del cañón es de poco más de 1cm. Eso significa que el proyectil sale del cañón poco más de 1cm por debajo de la línea de puntería. Si el eje del cañón está exactamente paralelo a la línea de puntería, el proyectil nunca llega a cruzarla, ya que la trayectoria es una curva que cae y se aleja por debajo. Para que el proyectil cruce la línea de puntería ─es decir, para que en algún punto (distancia) coincidan PdI y PdP─ hay que inclinar el cañón ligeramente hacia arriba. Y aquí es donde entran los ajustes.
Los dos puntos de corte con la línea de puntería
Cuando inclinamos el cañón hacia arriba lo justo para que el proyectil cruce la línea de puntería, la trayectoria corta esa línea en dos puntos (distancias): el cero cercano [near zero], donde el proyectil sube y atraviesa la línea de puntería por primera vez, y el cero lejano [far zero], donde el proyectil ya está bajando y vuelve a cortarla. Entre esos dos puntos (distancias), la trayectoria queda por encima de la línea de puntería; antes del cero cercano y después del cero lejano, queda por debajo.
La posición de esos dos puntos depende de lo inclinado que esté el cañón. Si lo inclinamos muy poco, el proyectil apenas se eleva y los dos puntos de corte quedan muy juntos, o incluso se reducen a un único punto donde la trayectoria solo roza la línea de puntería. Si lo inclinamos más, el proyectil sube más arriba, los dos puntos de corte se separan y entre ellos la trayectoria queda más por encima de la línea de puntería.
Simplemente cuánto inclinamos el cañón es lo que determina la diferencia entre las posibilidades que vamos a comparar. Lo demás sigue igual, la combinación arma-munición-velocidad.
Las ocho posibilidades
Las dos gráficas siguientes muestran las ocho trayectorias para una pistola en calibre 9 Luger con munición de 124gr a 360m/s ─una munición típica para entrenar─, una altura de la línea de puntería de 1,2cm y las ocho posibilidades que planteamos al principio del artículo. La primera gráfica recoge las cuatro posibilidades planteadas a 25m y la segunda las cuatro posibilidades a 15m.
PdI=PdP, PdI 1, 5 y 10cm por encima del PdP a 25m.
PdI=PdP, PdI 1, 5 y 10cm por encima del PdP a 15m.
Los puntos sobre cada curva marcan el PdI a la distancia de referencia. Cuanto mayor es el desplazamiento del PdI sobre el PdP a la distancia de referencia, más inclinada queda la curva.
La tabla siguiente resume los valores numéricos para cada configuración: posición del cero cercano, del cero lejano, ordenada máxima [maximum ordinate] de la trayectoria, y posición del PdI respecto al PdP a 25m y a 50m.
| Ajuste |
Cero cercano |
Cero lejano |
Ordenada máxima |
PdI a 25m |
PdI a 50m |
| PdI = PdP a 25m |
8m |
25m |
+0,4cm (a 15m) |
0 |
−6,8cm |
| PdI +1cm a 25m |
6m |
34m |
+1,2cm (a 20m) |
+1cm |
−4,8cm |
| PdI +5cm a 25m |
3m |
59m |
+5,5cm (a 35m) |
+5cm |
+3,2cm |
| PdI +10cm a 25m |
2m |
>75m |
+13cm (a 45m) |
+10cm |
+13,2cm |
| PdI = PdP a 15m |
─ |
15m (tangente) |
≈0 |
−0,7cm |
−8,2cm |
| PdI +1cm a 15m |
6m |
34m |
+1,1cm (a 20m) |
+1cm |
−4,9cm |
| PdI +5cm a 15m |
2,5m |
73m |
+9,3cm (a 40m) |
+7,6cm |
+8,5cm |
| PdI +10cm a 15m |
1,5m |
>75m |
+25cm (a 50m) |
+16cm |
+25cm |
A partir de las gráficas y los datos de la tabla se pueden realizar algunas observaciones:
- El ajuste de PdI = PdP a 15m es un caso límite. La inclinación necesaria es tan pequeña que la trayectoria apenas se eleva por encima de la línea de puntería. Solo roza la línea de puntería a 15m y vuelve a caer inmediatamente. No hay dos puntos de corte propiamente dichos. A 25m, el PdI ya queda 0,7cm por debajo del PdP, y a 50m, 8,2cm por debajo.
- El ajuste de PdI = PdP a 25m sí tiene los dos puntos de corte definidos: cero cercano a 8m, cero lejano a 25m, máxima ordenada de 0,4cm hacia los 15m. En todo el tramo de 0 a 25m, el PdI no se aleja del PdP más de 0,7cm hacia abajo (a 5m) ni más de 0,4cm hacia arriba (a 15m). La trayectoria es bastante más tendida respecto a la línea de puntería que la del ajuste a 15m.
- Los ajustes de PdI +1cm a 15m y a 25m producen trayectorias prácticamente idénticas. Esto se debe a que un centímetro coincide con la ordenada máxima natural de una trayectoria muy tendida, y la curva pasa por ambas referencias con la misma inclinación. En la práctica son el mismo ajuste descrito de dos maneras.
- Los ajustes de PdI +5cm y, sobre todo, de PdI +10cm producen trayectorias muy distintas según se tomen como referencia los 15m o los 25m. El de +10cm a 15m es ya una trayectoria muy alta, con una ordenada máxima de 25cm hacia los 50m.
Con las gráficas delante, queda por decidir cuál de las ocho posibilidades es la más adecuada para tiro práctico. Antes hay que aclarar una cuestión.
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